home > 平面図学> 基礎⑨

■半円周をN等分

  • R35の直径ABの半円周を描き、Bから適当な角度(約30°)の直線を引き、N等分(ここでは9等分とします。)し、1,2,3・・・9とする。
  • 9とAを直線で結びます。次に、8~1まで9Aに平行線を引き、直径ABを9等分します。
  • A,Bから直径を半径とする円弧を描き、交点にPを求めます。
  • Pと直径の等分点を直線で結び延長すれば、半円周との交点は半円周の等分点が出来上がります。

■円周を直延(近似)

  • R20とする円の直径ABを求めてAから接線を引きます。
  • 中心Oより直径ABに30°の線を引き、円との交点Cを求めます。
  • CよりOBに垂線を引き、交点にDを求めます。
  • Aの接線に、Aより直径3倍の点Eを求めEDを直線で結べば、直線DEの長さはほぼ円周の長さに等しくなります。(誤差は0.0065mmでDEが長くなります。)

■半円周の長さの直延(近似)

  • 与えられた直系ABの半円周を描き、円心をOとします。(ここではR35とします。)
  • Bから接線(垂線)を引きます。
  • Oを頂点に、円周方向に30°の直線を引き接線との交点Cを求めます。
  • CからOA(半径)×3の位置に交点Dを求め、ADを直線で結べば直線は半円周の長さとほぼ等しい線が出来上がります。

■直線の長さを円弧に移す(近似)

  • 与えられた円弧の中心Oを求めて、円弧上に定めた点AからOAに垂線を引きます。(ここでは直線A'B'は40、円弧はR50とします。)
  • OAの垂線に直線A'B'の長さを移しBを求めます。
  • 直線ABを4等分します。
  • Aより1/4の点Cを定めて、Cを中心にCBを半径とする円弧を描き、与えられた円弧との交点Dを求めると、円弧ADはほぼ直線ABの長さに等しくなる。
    ※中心角が60°以上になると誤差率が大きくなるので、その場合はいくつかに分割して求めると良いですよ。

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